交警超时出具责任认定书可申请催促或复核。根据《道路交通事故处理程序规定》，交警应在规定时间内出具认定书，超时出具可能影响事故处理进度和权益维护。若认定书有误，未及时处理可能导致权益受损。
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处理交警超时出具责任认定书，常见方式有催促交警、申请复核或诉讼。若时间紧迫，应先催促交警尽快出具；若对认定书内容有异议，应在三日内向上级交管部门申请复核；若复核无果，可考虑通过法律途径诉讼解决。
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交警超时出认定书，应：1. 催促交警尽快出具，明确告知其超时的影响；2. 若不服认定书内容，三日内向上级交管部门提交复核申请，附上相关证据；3. 复核无果或超时未回复，咨询律师准备诉讼材料，通过法律途径维护权益。