解析：
通常情况下，因盗窃罪而引发的拘留期限为一个月的时间期限，此种情况主要涉及到刑事拘留的领域。
根据我国法律规定，刑事拘留的最长期限为37天。在此期间内，公安机关将对相关案件展开深入的调查工作，若经审查后认定有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕，则需向检察院提交申请，以获得批准逮捕的执行权。如果获得了检察院的批准，相关案件将会进入进一步的调查分析阶段；反之，若检察院对此予以拒绝，那么公安局就需要决定是否将犯罪嫌疑人释放或采取其他适当的强制措施来限制其人身自由。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
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你说偷东西被关了一个月，一般就是指那种刑事拘留。关于这个，我得刑事拘留最多能让他们扣押37天哦。在这期间，警察会对案子进行各种调查，如果觉得某人有嫌疑，就要上交给检察院，让他们批准逮捕。如果检察院点头同意，那人就要继续蹲监狱；但要是检察院不同意的话，警察就得把人放出来，或者改变对他的处理方式。

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你说的那个“盗窃罪被拘留一个月”其实就是咱们平时常听到的那个“刑事拘留”。这个拘留可得有时间限制的，最多只能关押你37天。这里要插播一句，公安机关得在这段时间里把案子给弄明白了，如果觉得你这家伙够格逮捕的话，就会提交给检察院，让他们审批到底应不应该逮捕你。如果检察院同意逮捕你，那案子还得继续调查下去；要是检察院不同意逮捕你，公安机关就得放人或者换别的方式来控制你。