公司停产发最低工资并打卡的时长需视情况而定。依据《劳动法》等规定，停工停产期间工资支付有标准，超过一个月且未提供正常劳动，需按国家规定办理。长期不处理可能导致劳动关系紧张，甚至引发法律纠纷。
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公司停产应对如下：1.一个月内，按正常工资支付；2.超一个月且员工提供正常劳动，支付不低于最低工资；3.若未提供正常劳动，按国家规定办理，可能涉及协商解除合同等；4.生产经营严重困难需裁员，提前三十日说明情况。
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公司停产时的常见处理方式包括支付最低工资、协商解除劳动合同等。选择时需考虑停工时长、员工意愿及法律法规，确保合法合规，维护双方权益。