您可以向卫生行政部门举报。依据《公共场所卫生管理条例》，员工无健康证从事服务工作，用人单位将面临罚款。不及时处理可能影响公共卫生安全，导致消费者健康受损。
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常见处理方式为向卫生行政部门举报或投诉。选择时，应考虑证据的充分性和举报渠道的正式性，确保举报有效并得到及时处理。
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举报无健康证员工，可这样做：首先，收集员工无健康证的证据；其次，向当地卫生行政部门提交书面或在线举报，附上证据；最后，跟进处理结果。若涉及多人或严重情节，可考虑联合其他消费者共同举报。