您和同事有资格一起申请劳动仲裁。根据《劳动合同法》等，公司拖欠工资且未提供工作证明，已违反劳动法。不及时处理可能导致权益受损，如工资无法追回，甚至影响个人信用。
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可申请劳动仲裁。具体操作：1.准备材料，如工资流水、聊天记录等证明劳动关系；2.书写仲裁申请书，明确诉求；3.提交至当地劳动仲裁委，等待受理；4.如需，参与仲裁庭审，阐述情况；5.根据仲裁结果，决定后续行动，如接受或上诉。
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常见处理方式为投诉劳动局或申请劳动仲裁。选择时，若希望快速解决且获得经济赔偿，可直接申请劳动仲裁；若希望先通过官方调解，可选择先投诉劳动局。