员工在工作期间突发脑梗疾病，公司应承担的责任取决于是否认定为工伤。如果符合《工伤保险条例》的相关规定，如工作时间和岗位突发疾病且在48小时内抢救无效，公司需承担相应的工伤赔偿责任。
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员工工作期间突发脑梗疾病，若符合工伤认定标准，可以向公司申请工伤赔偿。如果不符合工伤认定，可以根据医疗保险报销部分医疗费用。具体的选择需要根据病情、工伤认定条件以及公司的保障情况来综合考虑。
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关于员工工作期间突发脑梗疾病的责任判断，主要根据具体情况而定。如果符合工伤条件，公司应该承担相应的责任；如果不是工伤，公司可以协助员工申请医保报销。具体的操作包括收集医疗证明、提交工伤认定申请等流程。