您可以主张赔偿。依据《劳动合同法》的规定，雇主应在您入职后一个月内与您签订书面劳动合同。如果公司未履行这一义务，您有权要求赔偿，并应考虑您的权益保障问题，如劳动关系证明、工资和福利等。
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您可以提出赔偿要求。对于未签劳动合同的情况，建议您首先尝试与公司协商解决。如果公司态度积极并愿意赔偿，这是最快的方式。若公司拒绝承认劳动关系或拒绝赔偿，您可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。根据情况需要，甚至可以向法院提起诉讼。
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针对未签劳动合同的情况，您可以按照以下步骤操作：首先，收集证明劳动关系的证据，如工作牌、打卡记录等；其次，尝试与公司协商解决，提出赔偿要求并明确法律依据；如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁；最后，如对仲裁结果不满或情况复杂，可以考虑诉讼途径。在整个过程中，请保留好相关证据和文件。